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中考2018数学知识点:二次函数与几何方法、二次函数的三种表达式

发表时间:2017-09-20 16:08:19 文章来源:888亚洲城官网 www.srssn.com

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  二次函数与几何方法

  分为:二次函数与线段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、

  矩形、菱形、正方形、圆、面积等问题)

  重要思想:①分类讨论→代表性题型:动态几何问题,存在性讨论问题;

  ②转化思想(待定系数)

  →代表性题型:面积问题,二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离等;③最短路径→代表性题型:利用二次函数的对称性求三角形的周长最小时点的坐标;④尺规作图→代表性题型:二次函数中求出直角三角形与等腰三角形时点的坐标,采用直角三角板与圆规进行尺规作图分析;

  ⑤极端值思想→代表性题型:动态几何问题,动态函数问题;

  ⑥数形结合思想→代表性题型:函数与几何综合题。

 二次函数的三种表达式

  一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

  顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]

  交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]

  注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

  h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a


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