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中考2018数学知识点:反比例函数的性质、反比例函数的表达式

作者:xiaolin 时间:2017-09-21 15:54:50 更新时间:2017-12-15

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  反比例函数的表达式

  X是自变量,Y是X的函数

  y=k/x=k1/x

  xy=k

  y=kx^(-1)(即:y等于x的负一次方,此处X必须为一次方)

  y=kx(k为常数且k0,x0)若y=k/nx此时比例系数为:k/n

 反比例函数的性质

  函数y=k/x称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,

  1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

  2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

  3.x的取值范围是:x≠0;

  y的取值范围是:y≠0。

  4..因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴

  5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。